Valeri Tolstov hat seine Studien mit Auszeichnungen an der staatlichen Hochschule Jerewan (Armenien) und an der Zürcher Hochschule der Künste (Hauptfächer Orgel und Querflöte) abgeschlossen. Danach wurde er für das Solistendiplom und Lehrdiplom an der Luzerner Musikhochschule aufgenommen.
An diversen nationalen und internationalen Wettbewerben gewann er verschiedene Preise und Stipendien. Tolstov ist Multiinstrumentalist und Komponist. Er spielt Orgel, Klavier, Flöte, Keyboards, diverse ethnische Instrumente und Gitarre. Ähnlich wie Shilkloper ist auch Valeri Tolstov ein Grenzgänger zwischen der Klassik und dem Jazz und ist ein gefragter Gast auf internationalen Festivals beider Genres.